sábado, 5 de março de 2011

exercicio distribuiçao de frequencia

1.6.6 Exercícios

1) Conhecidas as notas de alunos:

84 68 33 52 47 73 68 61 73 77

74 71 81 91 65 55 57 35 85 88

59 80 41 50 53 65 76 85 73 60

67 41 78 56 94 35 45 55 64 74

65 94 66 48 39 69 89 86 42 54

Obtenha a distribuição de freqüência, tendo 30 para limite inferior da primeira classe e 10 para intervalo de classe.

xi

30 ι— 40 ι— 50 ι— 60 ι— 70 ι— 80 ι— 90 ι— 100

fi

4 6 9 11 9 7 4

2) Os resultados do lançamento de um dado 50 vezes foram os seguintes:

6 5 2 6 4 3 6 2 6 5

1 6 3 3 5 1 3 6 3 4

5 4 3 1 3 5 4 4 2 6

2 2 5 2 5 1 3 6 5 1

5 6 2 4 6 1 5 2 4 3

Forme uma distribuição de freqüência sem intervalos de classe.

xi

1 2 3 4 5 6

fi

6 8 9 7 10 10

3) Considere as notas de um teste de inteligência aplicada a 100 alunos:

64 78 66 82 74 103 78 86 103 87

73 95 82 89 73 92 85 80 81 90

78 86 78 101 85 98 75 73 90 86

86 84 86 76 76 83 103 86 84 85

76 80 92 102 73 87 70 85 79 93

82 90 83 81 85 72 81 96 81 85

68 96 86 70 72 74 84 99 81 89

71 73 63 105 74 98 78 78 83 96

95 94 88 62 91 83 98 93 83 76

94 75 67 95 108 98 71 92 72 73

Forme uma distribuição de freqüência.

xi

62 ι— 68 ι— 74 ι— 80 ι— 86 ι— 92 ι— 98 ι— 104 ι— 110

fi

5 14 16 24 16 13 10 2

4) A tabela abaixo apresenta as vendas abaixo de um determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma firma comercial:

14 12 11 13 14 13

12 14 13 14 11 12

12 14 10 13 15 11

15 13 16 17 14 14

Forme uma distribuição de freqüência sem intervalos de classe.

xi

10 11 12 13 14 15 16 17

fi

1 3 4 5 7 2 1 1

5) Complete a tabela abaixo:

i

CLASSES

fi

fri

Fi

Fri

1

2

3

4

5

0 ׀— 8

8 ׀16

16 ׀24

24 ׀32

32 ׀40

4

10

14

9

3

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

∑ = 40

∑ = 1,00

fri: 0,1; 0,25; 0,35; 0,225; 0,075

Fi: 4; 14; 28; 37; 40

Fri: 0,1; 0,35; 0,70; 0,925; 1,000

6) Dada a distribuição de freqüência:

xi

3 4 5 6 7 8

fi

2 5 12 10 8 3

Determine:

  1. ∑ fi 40
  2. As freqüências relativas; 0,05; 0,125; 0,3; 0,25; 0,2; 0,075
  3. As freqüências acumuladas; 2; 7; 19; 29; 37; 40
  4. As freqüências relativas acumuladas. 0,05; 0,175; 0,475; 0,725; 0,925; 1,000

7) A tabela abaixo apresenta uma distribuição de freqüência das áreas de 400 lotes:

ÁREAS

(m2)

300 ι400 ι— 500 ι— 600 ι— 700 ι—800 ι— 900 ι— 1.000 ι— 1.100 ι— 1.2000

Nº DE LOTES

14 46 58 76 68 62 48 22 6

Com referência a essa tabela, determine:

  1. a amplitude total; 900
  2. o limite superior da quinta classe; 800
  3. o limite inferior da oitava classe; 1000
  4. o ponto médio da sétima classe; 950
  5. a amplitude do intervalo da segunda classe; 100
  6. a freqüência da quarta classe; 76
  7. a freqüência relativa da sexta classe; 0,155
  8. a freqüência acumulada da quinta classe; 0,262
  9. o número de lotes cuja área não atinge 700 m2; 194
  10. o número de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m2; 138
  11. a percentagem dos lotes cuja área não atinge 600 m2; 29,5%
  12. a percentagem dos lotes cuja área seja maior ou igual a 900 m2; 19%

m. a percentagem dos lotes cuja área é de 500 m2, no mínimo, mas inferior a 1.000 m2; 78%

n. a classe do 72º lote; i = 3

o. até que classe estão incluídos 60% dos lotes. i = 5

8) A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus:

Nº ACIDENTES

0 1 2 3 4 5 6 7

Nº MOTORISTAS

20 10 16 9 6 5 3 1

Determine:

a. o número de motoristas que não sofreram nenhum acidente; 20

b. o número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes; 15

c. o número de motoristas que sofreram menos de 3 acidentes; 46

d. o número de motoristas que sofreram no mínimo 3 e no máximo 5 acidentes; 20

e. a percentagem dos motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes. 65,7%

9) Complete os dados que faltam na distribuição de freqüência:

a.

i

xi

fi

fri

Fi

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3

4

5

6

7

1

....

4

....

3

2

....

....

0,05

0,15

....

0,25

0,15

....

....

....

....

4

....

13

....

18

19

....

∑ = 20

∑ = 1,00

fi: 1; 3; 4; 5; 3; 2; 1; 1

fri: 0,05; 0,15; 0,2; 0,25; 0,15; 0,1; 0,05; 0,05

Fi: 1; 4; 8; 13; 16; 18; 19; 20

b.

i

CLASSES

xi

fi

Fi

fri

1

2

3

4

5

6

7

8

0 ׀— 2

2 ׀4

4 ׀6

....

8 ׀10

10 ׀12

....

14 ׀16

1

....

5

7

....

....

13

....

4

8

....

27

15

....

10

....

....

....

30

....

72

83

93

....

0,04

....

0,18

0,27

....

....

0,10

0,07

∑ = ....

∑ = ....

xi: 3; 9; 11; 15

fi: 18; 11; 7

Fi: 4; 12; 57; 100

fri: 0,08; 0,15; 0,11

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